Full text: Vorlagen mit erläuterndem Texte (1. Teil)

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Blatt 2. 
einander senkrechte Gerade A 3 und H 3 projizieren. Die 
3. Tafel ist nach links in die 2. T. umgelegt, und S 3 erscheint 
als der Schnittpunkt von A 3 und D 3 . S 1 fällt mit ß 1 und S 2 
mit A 2 zusammen. 
Fig. 15. Sind zwei Ebenen CD und EF, beide J- 
zur 1. T. und schief zur 2. T. gegeben, so findet man einen 
gemeinschaftlichen Punkt derselben als Schnittpunkt ihrer 
1. Sp. Sp., welcher zugleich ist. Aus der Stereometrie 
weiß man, daß sich drei Ebenen nur in einem Punkte, 
in einer Geraden oder in drei parallelen Geraden schneiden 
können. Ergab daher das Schneiden der Ebenen CD und 
EF mit der 2. T. bereits die Parallelen D und F, so muß 
auch die 3. Schnittlinie zwischen CD und EF, nämlich S 
auch || zu diesen, mithin zur 1. T. _L sein. S 2 ist deshalb 
.1 über S 1 und J_ zur A. gelegen. 
Fig. 16. Es sind gegeben zwei Ebenen GH und IK 
schief zu beiden T.T. und zur A., deren l.Sp.Sp. || sind. 
Hier muß aus demselben Grunde wie vorher eine Schnitt 
linie erhalten werden, welche || zu den 1. Sp.Sp. ist und 
durch den Schnittpunkt der 2. Sp.Sp. geht. S 1 ist daher 
G x und I I , und S 2 geht durch den Schnittpunkt von H 2 
und K 2 und ist || zur A., in welcher sich G 2 und I 2 befinden. 
Fig. 17. LAI und LN sind zwei Ebenen schief zu 
beiden T.T. und zur A. und haben die 1. Sp. gemeinsam. 
Die 1. Sp. ist daher zugleich die Schnittlinie der beiden 
Ebenen, weshalb S x in L l und S 2 in die A. fällt. 
Bei einer beliebigen Ebene kann der Zufall eintreten, 
wie hier bei Ebene LN, daß nach dem Umklappen der 
T.T. beide Sp.Sp. in eine einzige Gerade fallen. Die Ebene 
hat im übrigen eine ganz allgemeine Lage, nur tritt nach 
dem Umklappen der T.T. dieser besondere Zufall ein. 
Fig. 18. Sind bei zwei Ebenen, wie bei OP und 
Qli, sowohl die 1. als auch die 2. Sp. Sp. || , so sind die 
Ebenen selbst parallel und es giebt keine Schnittlinie zwischen 
ihnen. Ausgenommen ist der Fall, wenn die Sp.Sp. der 
Ebenen || zur A. sind, wie in Fig. 23, in welchem dennoch 
eine Schnittlinie gefunden wird.
	        
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