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131att S. 
und X ist z, ein Punkt, der beiden Ebenen NO und PQ 
angehört, und durch welchen S ebenfalls gehen muß. S ist 
daher als Verbindungslinie der Punkte y und z bestimmt. 
Statt dessen hätte man auch von Anfang an eine Ebene 
TJV || zu Ebene NO annehmen können (indem V 2 || 0 2 
und TJ X || N x angenommen wird*) in solcher Lago, daß 
die Schnittpunkte der 1. und 2. Sp.Sp. erreicht werden 
können. Die so gefundene Schnittlinie S' ist || zu dem ge 
suchten S.** Es erübrigt nun noch, einen einzigen Punkt 
von S entweder durch eine horizontale oder durch eine ver 
tikale Hiilfsebene in der vorher beschriebenen Weise zu be 
stimmen und durch ihn S || zu S' zu ziehen. 
Ein Beweis für die Richtigkeit und Genauigkeit der 
Konstruktion wird sein, daß, sobald nachträglich die Zeich 
nungsebene vergrößert wird, die bezüglichen P.P. von S durch 
die Schnittpunkte der Sp.Sp. der Ebenen gehen müssen, 
oder daß die 1. Sp. von S im Schnittpunkt von N x und P x , 
die 2. Sp. von S im Schnittpunkt von 0 2 und Q 2 sein muß. 
Geraden eingeführt, den man erhält, wenn man in der Schnitt 
linie der beiden Ebenen einen beliebigen Punkt wählt und 
in ihm zwei Senkrechte aufstellt, von welchen die eine in 
der einen, die andere in der anderen Ebene sich befindet. 
Den Winkel, welchen diese Senkrechten — die Neigungs 
linien — miteinander bilden, nennt man den Neigungs 
winkel der beiden Ebenen. 
Oder auch: Man stellt in einem Punkte der Schnittlinie 
zweier Ebenen eine dritte Ebene J_ zur Schnittlinie auf, so 
schneidet diese dritte Ebene aus den beiden anderen Ebenen 
die Schenkel ihres Neigungswinkels heraus. 
Man erkennt, daß alle zusammengehörigen Neigungslinien 
einer Ebene || sind. 
Nach dieser Erläuterung wollen wir den N.W. a zur 
1. T. einer Ebene AP, durch Spuren gegeben, bestimmen. 
Fig. 24. 
Man erhält die beiden Schenkel des N.W., wenn man 
in einem beliebigen Punkte a der 1. Sp. A, als der Schnitt 
linie zwischen der Ebene AP und der 1. T., eine neue 
Fig. 23. Es sind zwei Ebenen AP und CP, beide 
|| zur A., aber schief zu den T.T. gegeben. Um ihre Schnitt 
linie S zu bestimmen, nimmt man eine Kreuzrißtafel an, 
projiziert beide Ebenen auf dieselbe, und klappt 
diese 3. T. nach links in die 2. T. um. Die 3. P. 
von Ebene AP erscheint als Gerade Al\ und 
jene von Ebene CP als CP 3 . Der Punkt, in wel 
chem diese sich schneiden, ist S 6 , d. h. die 3. P. 
der Schnittlinie S, deren 1. und 2. P.P. von S 3 
ausgehend als Parallele zur A. gefunden werden, 
da man ja hier eine Schnittlinie erhalten muß, 
welche || zur A. ist. 
Die Neigung einer Ebene zu den T.T. oder 
zweier Ebenen unter sich muß gemessen werden 
können und zwar geschieht dies durch einen 
Neigungswinkel. Der Neigungswinkel zweier 
Ebenen hat eigentlich deren Schnittlinie zum 
Scheitel und die beiden Ebenen zu Schenkeln. 
Da jedoch mit einem solchen Winkel zu unbequem 
zu arbeiten wäre, so hat man in der Stereometrie 
an Stelle des Winkels zwischen Ebenen einen Winkel zwischen 
auch J_ zur 1. T. und hat eine 2. Sp. J- zur A.* Sie 
schneidet aus AP und der 1. T. die Schenkel S und C des 
N.W. u heraus. Dieser befindet sich in einem rechtwinkligen 
* Der Ausgangspunkt dieser Parallelen liegt 45 nun von der 
Randlinie rechts. 
** Werden zwei || Ebenen von einer dritten Ebene geschnitten, 
so sind die Schnittlinien !. 
Dreieck mit den Kanten C, P und S und projiziert sich 
auf der 1. T. als cq = 0°, auf der 2. T. als a. 2 , aber nicht 
* Stellt man auf eine Gerade in einer Ebene eine neue Ebene 
., so steht diese neue Ebene auch auf der ftüheren Ebene selbst J_.