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zur D. A. dicht am Sechsecke auf und projizieren dieses auf 
die 3. T., woselbst es als Strecke e 3 bis b 3 erscheint. 
Nun müssen wir auch die Ebene AB auf die 3. T. 
projizieren. Dieselbe zeigt sich dort als Gerade, da sie auf 
der 3. T. _L steht.* Diese Gerade ist auch zugleich die 
Schnittlinie S zwischen Ebene AB und der 3. T. Letztere 
hat eine 2. Sp. _L zur A., da sie auf der 1. T. J_ steht. Wir 
finden daher diese Schnittlinie? S, wenn wir den Schnittpunkt 
der 1. Sp.Sp. h verbinden mit dem Schnittpunkt der 2. Sp.Sp. i. 
Dann ist S 3 oder h 3 i 3 auch die 3. P. von Ebene AB, wobei 
sich ihr N. W. zur 1. T. ci auf der 3. T. in wahrer Größe 
projiziert. Diesen N.W. zur 1. T. muß auch die Sechsecks 
ebene haben, wenn sie mit der Ebene AB zusammenfallen 
soll. Drehen wir daher die 3. P. des Sechsecks e 3 bis b 3 
um li , bis sie mit S 3 oder AB 3 zusammenfällt, so erhalten 
wir mit e 3 bis b 3 J die 3. P. des Sechsecks nach vollendeter 
Drehung. 
Von diesen 3 P.P. der Eckpunkte _L zur 2. A. ziehend 
und die Senkrechten zur D. A. schneidend, ergeben sich als 
Schnittpunkte der zusammengehörigen Linien die neuen 
1. P.P. a^b-Jc-Jd^e^f j J der Eckpunkte des Sechsecks nach 
der Drehung. _L zur 1. A. darüber liegen die 2. P.P. der 
Eckpunkte und zwar ebenso hoch über der 1. A., als die 
zugehörigen 3. P.P. über der 2. A. liegen, z. B. a 2 -tx- x = a 3 w- 2 , 
W K = W'A, = C 3 J *2 u - s - w. 
Wir können nun behaupten, daß das Sechseck mit den 
P. P. a x T by c x T d x T und a 2 I b 2 T c 2 I d 2 I e 2 I f 2 I ein regelmäßiges 
ist und in der Ebene AB liegt, wie verlangt wurde. 
Es kann auch Vorkommen, daß zwei oder mehrere 
Figuren unverrückbar fest miteinander verbunden sind, so 
daß eine Drehung der einen Figur ein Mitnehmen der anderen 
zur notwendigen Folge hat. 
Als Beispiel hierfür wählen wir in Fig. 3 ein regel 
mäßiges Fünfeck abcde (gelb) und an seiner Strecke fg J_ auf 
ihm stehend und fest mit ihm verbunden den Halbkreis fgli. 
* Die 3. T. ist i zu i gestellt; A ist Schnittlinie zwischen 
1. T. und Ebene AB, demnach steht auch die 3. T. auf der 1. T und 
auf der Ebene AB JL, und umgekehrt steht Ebene AB auf der 3. T. _!_• 
Das Fünfeck mitsamt dem Halbkreis soll mit Verwen 
dung der Kante de und deren Verlängerung als D.A. aus der 
1. T. herausgehoben werden, bis seine Ebene den N.W. 
45° zur 1. T. bildet. Es sind die P.P. der beiden Figuren 
nach vollendeter Drehung zu zeichnen. 
Da der Halbkreis sich in der 2. P. der anfänglichen 
Stellung als Ellipse projiziert, welche wir aus einzelnen 
Punkten konstruieren müssen, so legen wir vorübergehend 
in der 1. Stellung um fg als D.A. den Halbkreis in die 
1. T. um und nehmen eine Einteilung seines Umfanges 
durch ein System von Abscissen (je 10 mm lang) und 
Ordinaten vor und erhalten die Punkte (1) bis (6). Richten 
wir den Halbkreis wieder auf, so können wir aus den 
1. P.P. dieser Punkte und deren Umklappungen ihre 2. P.P. 
erhalten, deren Verbindung eine halbe Ellipse als 2. P. 
des Halbkreises liefert. 
Um die P. P. der Figuren in der neuen Stellung I 
(blau) zu bestimmen, nehmen wir 
eine Hülfstafel -L zur D.A. an und 
projizieren beide Figuren auf die 
selbe, wobei die P.P. als aufeinan 
der _L stehende Strecken erscheinen. 
Diese Seitenansicht tragen wir als 
Nebenfigur an einer Stelle unseres 
Zeichnenblattes auf, wo sich gerade 
ein geeigneter Platz findet, und 
nehmen hier die verlangte Drehung 
vor. Aus dieser 3. P. finden wir in 
bekannter Weise die neue 1. u. 2. P. 
(blau). 
Wird die Drehung fortgesetzt, 
bis die Fünfecksebene zur 1. T. _L 
ist, so erscheint in dieser Stellung II 
(braun) das Fünfeck von oben ge 
sehen als Strecke und der Halbkreis 
in wirklicher Gestalt. Von vornen 
gesehen ist das Fünfeck verzerrt 
(und zwar seitwärts zusammenge 
drückt) und der Halbkreis erscheint als Strecke (aber nicht 
etwa als ©). Die genaue Lage aller hierhergehörigen Punkte 
findet man mit Hülfe der Nebenfigur. 
In Fig. 4 ist gegeben ein gleichkantiges Dreieck abc 
in der 2. T. liegend und unter einem von 60° zu ihm 
geneigt ein fest mit ihm verbundenes Quadrat defg. 
Das Dreieck deckt seine 2. P. und erscheint in wahrer 
Größe, seine 1. P. ist ein Stück der A. Um das Quadrat 
zeichnen zu können, müssen wir eine 3. T. (rechts seitwärts) 
einführen, i- zur Kante de, mit welcher das Quadrat auf 
dem Dreieck aufsitzt. Auf dieser 3. T., welche wir in die 
2. T., worauf sie _L steht, umlegen, erscheinen Dreieck und 
Quadrat als Strecken a 3 b 3 bis c 3 und d 3 e 3 bis f 3 g 3 (= d 2 e 2 ) 
unter der wahren Größe des N.W. von 60°. Mit Hülfe 
dieser 3. P. können 2. und 1. P. des Quadrats konstruiert 
werden, so daß wir nunmehr beide Figuren in der ge 
wünschten anfänglichen Stellung (gelb) gezeichnet haben. 
Außerhalb des Dreiecks ist eine Gerade (unter 45° zur 
A. von links unten nach rechts oben) als D. A. gegeben und 
es soll mit Benutzung derselben das Dreieck mitsamt dem 
Quadrat aus der 2. T. herausgehoben werden, bis die Dreiecks-