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Blatt S. 
über angenommen, nämlich dadurch, daß deren 1. Sp. A 
wieder || zur Diagonale bf und im gleichen Abstand vom 
Eck a gezogen und auch der N. W. der Ebene zur 1. T. mit 
30° beibehalten wurde. 
Es ist klar, daß hier die 2. Sp. B der Ebene nicht 
mehr bestehen kann, da die Ebene nunmehr schief zu beiden 
T.T. und schief zur A. geworden ist. Ihre neue 2. Sp. C muß 
erst konstruiert werden. Dies geschieht dadurch, daß wir 
eine Hülfsebene annehmen _L zur 1. Sp. A (damit _L zur 
1. T.) und mit dieser Ebene aus 1. T., 2. T. und Ebene 
AC das rechtwinklige Dreieck x x y x y herausschneiden, welches 
sich, nach links umgelegt, in wahrer Größe mit dem N.W. 
30° der Ebene zur 1. T. zeigt. Wir ziehen hierzu x 1 y l _L 
zu A x , tragen an x x den jC 30°, an y x den 90° auf und 
erhalten y . 
Wird dieses Dreieck wieder _L zur 1. T. aufgestellt, so 
wandert der Punkt y nach y 2 , und da durch letzteren und 
durch den Schnittpunkt von A mit der A. die 2. Sp. C 
gehen muß, ist diese ebenfalls festgelegt. 
Wir stellen uns nun die Aufgabe: Gegeben ist ein 
Prisma durch seine P.P. und eine Ebene durch ihre Sp.Sp.; 
es ist der Schnitt der Ebene mit dem Prisma zu konstruieren. 
Dies kann in dreifacher Weise ausgeführt werden: 
1.) Wir verwenden Ebenen durch die Seitenkanten des 
Prismas. 
Diese Ebenen sind damit auf der 1. T. _L, und in ihren 
Schnittlinien mit der gegebenen Ebene liegen die gesuchten 
Punkte. 
So stellen wir z. B. durch die Seitenkanten ah und dl 
eine Ebene auf. Ihre Schnittlinie mit der Ebene AC ist 
xy. Demnach sind die 2. P. P. der Schnittpunkte I und IV 
¡auf x 2 y 2 und in a 2 h 2 und d 2 l 2 gelegen. Deren 1. P. P. 
fallen mit a x h x und d x l x zusammen u. s. w. 
2. ) Wir verwenden 2. Spurparallelen. 
Ziehen wir durch die Punkte a x bis f x Parallelen zur A. 
bis A x , loten deren Schnittpunkte mit A x auf die A. und ziehen 
von diesen Punkten Parallelen zu 0 2 , so liegen in diesen 
Parallelen die 2. P. P. der gesuchten Punkte I bis VI. Da 
nämlich diese Spurparallelen in der Ebene A C sind und 
durch die Seitenkanten des Prismas gelegt werden, so müssen 
sie auch durch die Ecken der Schnittfigur gehen. 
Diese Spurparallelen erscheinen als Schnittlinien von 
Ilülfsebenen mit der Ebene AC. Die Pliilfsebenen sind 
durch die Prismenseitenkanten || zur 2. T. gestellt. 
3. ) Eine Lösart, die in allen Lagen angewendet werden 
kann und in der Regel scharfe Schnitte liefert, ist die Ein 
führung einer 3. T. 
Wir stellen eine solche J- zur 1. Sp. A neben dem 
Prisma auf und projizieren dieses auf die 3. T., wobei seine 
3. P. aus seiner 1. und 2. P. leicht erhalten wird. 
Projizieren wir auch die schneidende Ebene AC auf 
die 3. T., woselbst sie als Gerade AC 3 erscheint, so zeigt 
sich in 3. P. die Schnittfigur als Strecke I 3 bis IV 3 . Aus 
dieser kann die 2. P. leicht erhalten werden, wenn I. 2 a 2 = 
I 3 a 3 , II 2 b 2 = II 3 b 3 , III 2 c 2 = III 3 c 3 u. s. f. aufgetragen 
werden. 
Hier ist zu bemerken, daß es vorteilhaft erscheint, 
zur Erreichung eines bestimmten Ergebnisses verschiedene 
Wege zu kennen. Man ist in der darstellenden Geometrie 
bezüglich des richtigen Resultates auf eine möglichst genaue 
Zeichnung angewiesen. Wenn daher an irgend einer Stelle, 
etwa durch zu flachen Schnitt von Linien, ein Punkt zu