Schnittlinie ist der gesuchte Durchdringungspunkt. So ist 
durch die gegenüberstehenden Kanten as und ds eine L.E. 
zur 1. T. gelegt, welche die Ebene AC nach der Geraden 
mn schneidet (ihre 1. Sp.Sp. schneiden sich in m, ihre 
2. Sp.Sp. in n). Wo ni 2 n 2 durch a 2 s 2 und d 2 s 2 hindurch 
geht, sind die 2. P.P. der gesuchten Punkte I und IV, deren 
1. P.P. sich _L zur A. darunter in a x s x und d 1 s 1 befinden; 
ebenso auch hei den übrigen Seitenkanten. , 
3.) Man zieht durch die Pyramidenspitze s eine Parallele 
P zur 2. Sp. G der Ebene AC (P 2 || C 2 durch s 2 , 1\ || G l 
|| A. durch s x ) und sucht deren 1. Sp. r. Verbindet man r mit 
a l ,b i ,c 1 ,d l ,e 1 und f x , lotet deren Schnittpunkte mit A x auf die 
A. und zieht von den so erhaltenen Schnittpunkten Paral 
lelen zu C 2 , so schneiden diese Parallelen aus den 2. P.P. 
der Seitenkanten die 2. P.P. der gesuchten Schnittpunkte 
heraus, deren 1. P.P. ± zur A. und in den 1. P.P. der 
Seitenkanten liegen. 
Die Richtigkeit hiervon beruht auf Folgendem: Der Schnitt 
punkt der Verbindungslinie r x c x z. B. mit A x ist t x . Zieht 
man durch t x eine Parallele Q x zu P t und durch t 2 eine 
Parallele Q 2 zu P 2 , so ist die Gerade Q |j zu P und auch 
zu C. Da sich aber t in Ebene AC befindet (da es auf 
der 1. Sp. A liegt), so muß auch Q in die Ebene AC fallen.* 
Durch Q und P kann man eine Ebene legen, da' es || Geraden 
sind. In dieser Ebene QP befinden sich r x ,t x ,c x ,s x und die 
Seitenkante cs, und es bildet die Ebene ein Dreieck res ; 
* Zieht man durch einen Punkt in einer Ebene eine Gerade jj 
zu einer Geraden in der Ebene, so liegt auch erstere Gerade in 
der Ebene. 
rtc erscheint als 1. Sp. dieser Ebene und Q als Schnittlinie 
der Ebenen AC und PQ, da es gleichzeitig in beiden Ebe 
nen enthalten ist. Der Schnittpunkt von Q und cs, nämlich 
III , muß deshalb der Schnittpunkt der Prismenkante cs mit 
der Ebene AC sein; ebenso auch bei den übrigen Punkten. 
4.) Endlich ist auch die Annahme einer 3. T. _L zur 
1. Sp. A ein gutes Mittel zur Bestimmung der Schnittfigur. 
Durch richtige Verbindung der auf so verschiedene Weise 
gefundenen Punkte erhält man die Schnittfigur IIIIIIIV 
V VI, welche genau mit jener in Fig. 1 übereinstimmen muß, 
da es dieselbe Pyramide und die gleiche Schnittebene sind. 
Um die wirkliche Größe der Schnittfläche zu erhalten, 
kann man letztere um ÄC 3 als D.A. in die 3. T. (bezw. 1. T.) 
umklappen. Man kann sie aber auch üm C als D.A. in 
die 2. T. umlegen und verfährt dabei wie folgt: Die umge 
legten Eckpunkte I",11',111",IV " , V", VI' werden in Senk 
rechten von den 2. P.P. dieser Punkte zu C 2 liegen. Ihre 
genauen Plätze in diesen Senkrechten erhält man durch An 
nahme einer Ebene _L zur 2. Sp. C und damit auch _L zur 
2. T. Diese Ebene schneidet aus 2. T., 1. T. und Ebene 
AC ein rechtwinkliges Dreieck p 2 o 2 o" heraus, dessen wahre 
Größe durch Umkanten in die 2. T. erhalten wird, und 
welches auch den N.W. ß der Ebene AG zur 2. T. ergiebt. 
Zum Umkanten eines jeden Eckpunktes der Schnittfigur in 
die 2. T. gehört ein rechtwinkliges Dreieck, welches zur einen 
Kathete immer den Abstand der 2. P. des Punktes von C 2 , 
zur anderen Kathete die Entfernung eines jeden Punktes von 
der 2. T. und zur Hypotenuse den Abstand des Punktes von den 
D.A. (d. i. C) hat. Die Hypotenuse ist jedesmal der Drehradius,