a) am Pole gleich der Einheit, 
ß ) am Aequator = Null sei und endlich 
;/) an Punkten der Erde vom Pole zu dem Aequator 
hin gerechnet solchen ächten Brüchen entsprechen 
müsse, die immer kleiner würden und sich am Ae 
quator selbst annullirten» 
Solche verhältnissgemässe ächten Brüche würden z. B. für 
die Orte c, b , a (Fig. 14, Taf. VI) durch die drei immer klei 
ner werdenden Bruchwerthe 
ec bd ac 
cm ’ bm 5 am ^ 
dargestellt, wobei ein = bm = am dem Halbmesser der Erde, 
und ce, bd, ac von den Orlen c, b, a in der Meridian-Ebene 
NOSW auf Aequator-Durchmesser WO herabgefällte Perpen 
dikel vorstellen. Da nun die geographische Breite eines Ortes 
gleich ist der Entfernung eines Ortes der Erde vom Aequator, 
und diese durch den Bogen des dem Orte zugehörigen Meri 
dians gemessen wird, welcher zwischen dem Orte und dem 
Aequator enthalten ist, so würde hier 
die geogr, Breite vom Orte c = Bogen 0 c 
55 55 55 55 55 ^ == 15 
55 55 
a — 
0 a sein. 
Jene Brüche ——, -r— > stellten also nach elemen- 
cm bm am 
taren mathematischen Sätzen dar: 
CB 
= Sinus des Bogens 0 c oder Sinus der geogr. 
Breite des Ortes c, *) 
*) Es lässt sich auch leicht übersehen, dass eine auf einer horizon 
talen Ebene eines Ortes 6 gezogene gerade Meridian-Linie bo, 
welche die verlängerte Erdachse in o trifft, diese stets unter einem 
Winkel o schneidet, der gleich der geographischen Breite dieses 
Ortes ist, und dass z. B. für den Ort b der eben angeführte 
bd> hfl 
Bruch durch einen andern gleichwertigen — ersetzt werden 
könne.