54 ASTRONOMIE ANCIENNE, 
le levant et le couchant, font un cercle entier. Ainsi l'équateur et le 
zodiaque se coupent réciproquement en demi-cercles; ils sont donc 
des grands cercles. Mais l’horizon et l’équateur se coupent aussi en 
demi-cercles.; donc l’horizon est aussi un grand cercle. 
Toutes ces notions sont plus anciennes qu’Euclide; elles n’avaient 
peut-être jamais été exposées avec cette clarté et cette concision ; 
mais nous dirons encore que cette marche est d’un géomètre plus que 
d’un astronome. 
Théorème I. La Terre est au milieu du monde; elle en est comme 
le centre. 
Soit(fig. 2) ABC l’horizon, D notre œil, C l’orient, A l’occident. 
Observez par une dioptre (règle garnie de pinnules) le Cancer qui se 
lève en C, vous verrez par la même dioptre le Capricorne se coucher 
en A. A, D, C sont trois points en ligne droite, ADC sera le diamètre 
commun de l’horizon et du zodiaque. Déplacez la dioptre, observez le 
Lion se lever en B, vous verrez au même tems le Verseau se coucher 
en E ; EDB sera encore un diamètre commun de Fhorizon et du zodiaque ; 
ainsi D sera le centre de la sphère céleste. On fera le même^raisonne- 
ment de tout point de la Terre : la Terre est donc le centre de l’univers. 
Ce sont là des observations de cabinet, et qui vont fort bien sur le 
papier. Euclide raisonne ici comme si le Cancer et le Capricorne , le 
Lion et le Verseau étaient des étoiles uniques placées diamétralement 
dans le cercle du milieu du zodiaque. 
Théorème II. Dans une révolution du monde, tout cercle qui passe 
par les pôles sera deux fois perpendiculaire à l’horizon. Le zodiaque sera 
deux fois perpendiculaire au méridien, mais jamais à Fhorizon, tant que 
le pôle de Fhorizon sera entre l’arctique et le tropique d’été. Si le pôle 
de Fhorizon est sur l’un des tropiques^ le zodiaque sera, une fois à chaque 
révolution perpendiculaire à Fhorizon. Si le pôle de Fhorizon est entre 
les tropiques, le zodiaque sera deux fois perpendiculaire à Fhorizon. 
La démonstration d’Euclide est fort longue; on peut y suppléer comme 
il suit. Tout cercle qui passe par les pôles du monde se confondra deux 
fois avec le méridien, et sera par conséquent perpendiculaire à l’horizon , 
puisqifil passe par le zénit. 
Le zodiaque est perpendiculaire au colure des solstices. Quand le 
colure sera dans le méridien, le zodiaque sera perpendiculaire au méri 
dien ; ce qui arrivera deux fois par jour.