io4 ASTRONOMIE ANCIENNE. 
» et plaçant ce corps à la place de la vue au bout de la règle , et menant 
» des lignes tangentes aux deux corps dont l’un était cylindrique, j’ai 
» pu obtenir l’angle qui comprend le diamètre du Soleil. Or voici 
)) comme on détermine le corps qui n’est pas moindre que la vue. On 
» prend deux cylindres égaux , l’un blanc et l’autre noir. On les place en 
» avant, le blanc plus loin, l’autre tout près , de manière qu’il touche 
» au visage de l’observateur. Si ces deux cylindres sont moindres que 
» la vue ( que l’espace entre les deux yeux ), le cylindre voisin ne 
» couvrira pas en entier le cylindre éloigné, et l’on verra des deux côtés 
» quelque partie blanche du cylindre éloigné. On pourra par divers 
» essais, trouver des cylindres de grandeur telle , que l’un soit exacte- 
» ment caché par l'autre. On aura donc la mesure de notre vue, et un 
» angle qui ne soit pas plus petit que le diamètre du Soleil. Ayant porté 
» ensuite ces angles sur un quart de cercle, j’ai trouvé que l’un était 
» moins que et l’autre plus que Il est donc démontré que le 
)) diamètre du Soleil n’est pas , et qu’il est plus que »(C’est-à-dire 
qu’il n’est pas de 32' 56", et qu’il est plus que 2y' o" ; ce qui fait près 
de 6’ de l’une à l’autre limite. ) 
Ce passage est extrêmement curieux; d’abord il nous montre l’état de 
la science, tant pour l’observation que pour le calcul. 11 n’existait donc 
aucun instrument connu qu’Archimède crût susceptible de donner, à 4 
ou 6 minutes près, le diamètre du Soleil, puisqu’il a cru nécessaire 
d’imaginer des moyens auxquels il s’est arrêté après un essai si peu 
satisfaisant. Nous voyons ensuite qu’il porte ses angles ou leurs cordes 
sur un quart de cercle. Il ne dit pas expressément que cet arc ait été 
divisé ; il suffit pour rendre ses expressions , de dire qu’ayant porté 
l’une des cordes 200 fois sur l’arc, il se trouva épuisé, et que l’autre 
corde ne pouvait s’y placer que 164 fois. Il aurait pu de même em 
ployer les arcs de 60, de 3o et même celui de 36°, puisqu’on savait 
calculer le côté du décagone. 
Quoi qu’il en soit, nous voyons qu’Archimède n’a pas les moyens de 
calculer l’angle au sommet d’un triangle isoscèle dont il connaît la 
base et les deux côtés égaux. Il est obligé de recourir à une opération 
graphique aussi incertaine que l’observation même. Ainsi la Trigono 
métrie, même rectiligne, étaitentièrement ignorée ; on n’avait pas encore 
eu l’idée de calculer les cordes des arcs du cercle. Nous verrons dans 
peu d’années Hipparque composer un long Traité sur les cordes 3 et