Première Partie. Livre I. 
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On a obtenu de la sorte: 
A 2 = S'? 2 + b 1 + + ¿t 1 ?" + ■ • • > 
A i = W +lv‘ +{;V S + ■ • ■ > 
4 = j-J +&’ + ■■■> 
a Lv , 7 ? 9 
< 64^ 256^ • • • > 
A = ¿A + • • •, 
9 
I 9 
Ayant obtenu les résultats précédents, il sera facile d’en déduire les 
coefficients du développement 
(12) G — F = B l sin F + jB 2 sin 2F + . . . , 
ces coefficients étant les mêmes que nous avons mis en évidence dans l’équa 
tion (7). Pin effet, on déduit, de l’équation mentionnée, l’expression de G, 
tout à fait comme dans la théorie elliptique, c’est à dire en l’intégrant après 
avoir multiplié son second membre par dF, et en y considérant yj comme 
une constante. 
De l’équation 
sin E 
\J i — tf sin F 
i + yj cos F ’ 
on déduit maintenant le développement 
sin E = sinFji + A 1 cos F -f- J 2 cos 2F -f . . .} 
= (* ~~\ A î) sinF + i(A — A 3 )sin2F + 
*