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Traité des Orbites des Planètes. 
Après avoir multiplié cette équation par vj , nous retranchons le produit 
de l’expression 
E = F + A sin F + - s ^ n 2 F + - A 3 sin 3F + . . . , 
2 3 
ce qui nous donnera: 
(12') G = E — i? sin E = F + t-îa, — y(i — ja 2 )JsinF 
+ (¡A—- 2 v(A — A S ) sin 2F 
+ (3^, — IviA — A)) sin3F 
+ • • • • 
On a donc, généralement, 
B s — - A s - rj ( A s _ j A s+1 ), 
formule qui ne souffre aucune autre exception que celle qui a lieu lorsque 
s est égal à l’unité. 
L’expression générale de A s que nous avons signalé un peu plus haut, 
entraîne la relation suivante entre deux coefficients consécutifs: 
•As + i — 
i-s/i—ÿ 
en la portant dans l'équation 
■^5—1 -^s+i — 2 (1 ), 
qui découle immédiatement d'une formule déjà donnée, il s’ensuivra: 
A t -1 — A 
S + l 
En vertu de cette valeur, on obtiendra de l'expression précédente de B s la 
formule 
1