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Traité des Orbites des Planètes.
Bf =
1 2 r/‘ +
Bÿ' =
45 7 ,
Tl +
2 •
bt =
— 27 ]« ± .
BT =
!*'±-
B™ =
— 70zy T ±
BT =
4277' +
bt =
— 1 4 ^‘ ±
bt =
27 ] ' + .
Pour une dernière vérification du calcul, on a utilisé les équations de
condition suivantes:
i° n étant un nombre pair,
o = B ( 0 n) -fi B[ n) -fi B™ -fi ... ;
2° n étant un nombre impair,
O = B\ v) -fi 2 -fi 3 BT + . . . .
On obtient la première immédiatement, en faisant F égal n zéro dans
l’équation
{B l sin F + B, sin 2F + . . .)” = B ( 0 n) -fi BT cos F -fi ... ;
pour arriver à la seconde, on mettra également F égal à zéro, mais cette
fois dans l’équation qu’on obtient en différentiant celle-ci :
(B 1 sin F -fi Z> 2 sin 2F -fi . . ,) n = B\ n) sin F -fi BT sin 2F -fi ... .
29. Après avoir établi les développements du dernier numéro, nous
allons nous occuper de ceux des fonctions sin AG et cos AG suivant certains
multiplés de F, A étant un nombre réel quelconque, rationel ou irrationel.
Nous aurons d’abord:
gïÀG __ giÀF + iA(G—F) .