Première Partie. Livre II.
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— ïfs 1 'V‘ + H cos ( 3 V + V' — 4M — G'))
+ Tïs r r cos(3v + y — 5 M — G) + /y,' — G')
+ Tk n 'X* P + 32") cos( 3 v + v' — (ÿ, — G) — 3M — G'))
— ■às P 1 'X 3 P + 72 ") cos( 3 v + v' — 2M — G) — 2M — G'))
+ ^ W 1 Z ’ + 42 "] cos( 3 y + v' — 3 (i 9 , — G) — M — G'))
+ ïië cos ( 3 < v + v ') — 6(#, — G))
+ ^ 2 '° cos ( 3 (v + v') — 6 (»[ — G'))
+ cos ( 3 ( v + v ') - 4 M — Ö) — 2 (,% — G'))
— ¿s 1 ’ 1 ' cos (3(v + V) — 5(/y, — G) — M — G'))
— ifs 2 /' 5 cos( 3 (v + v’) — (. 9 , — G) — 5 (>?; — G'))
+ ^ 2 2 r 4 cos(3(v + v') - 2(,9 1 — G) — 4M — G'))
— £ № cos( 3 (v + Y') — St#, — G) — 3 M — G')).
Dans cette dernière expression, dont chaque terme est du sixième
degré, on a mis l’unité au lieu des facteurs 1 + f et 1 + f, vu que les
quantités f et f sont du deuxième degré et que nous omettons générale
ment les termes d’un degré plus élevé que le sixième.
On aurait pu encore, dans l’expression de lij, changer v et v' en v
et v', et supprimer les quantités G et G', parce qu’elles sont du deuxième
degré. C’est pour garder l’uniformité des arguments que j’ai évité un tel
changement, du reste sans importance.
48. Après avoir obtenu les expressions de h 0 , hj et h®, nous passons
à chercher le développement de la fonction cos »H, n étant un nombre entier.
D’abord, si n est un nombre pair, on exprimera la fonction dont il
s’agit moyennant la formule
cos nil — 1
n . r/ 2 , n\n- — 2 ) . TTi
— sin II H 1 sin II
1.2 1.2.3.4