Première Partie. Livre IT. 
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Certes, on pourrait continuer le calcul de ces coefficients aussi loin 
qu’on voudrait; cependant, si n acquérait des valeurs plus grandes que celles 
que nous avons considérées, il serait plus aisé de déduire les coefficients 
suivants en utilisant le théorème de M. Tisserand, dont voici le teneur. 
Or, M. Tisserand est parvenu à représenter les quantités R au moyen 
de la formule 
où, en supposant i -j- j — n pair et négatif, il a désigné, par F (a, ¡ 3 , p, u) 
ainsi d’une manière directe. 
On voit par là que le coefficient renferme toujours le facteur 
/¿V, remarque qui nous sera utile prochainement. 
53. Nous allons maintenant mettre la fonction cos H sous la forme de 
l’équation (13). Considérons, à cet effet, deux triangles sphériques formés, 
sur la sphère céleste, l’un par le plan fixe et les plans instantanés des 
deux planètes, et l’autre, par le plan des trois corps, le soleil et les deux 
En conservant les notations du chap. II du premier livre, et en dé 
Soit: 
sin (a + 1) H 
Fol + 2 2’f^'o cos ix -f 227 ÇJ cos jy + \Z 2 R ( ”] cos ix cosjy 
sin H 
on aura, en vertu de l’équation 
2 cos nH — 
sin (n + i)H sin (n — i) H 
sin H sin H 
la relation 
[Q —j + 2 ) a — ¿ 2 ][ 0 * — i + 4 ) 2 — t 2 ] ■.. [O + îY — i 2 ' 
(2.4... 2jy 
2 
la série hypergéométrique de GIauss: les coefficients demandés s’obtiennent 
planètes. 
signant par 2’ et 2 V les longitudes du noeud commun des deux plans in