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Traité des Orbites des Planètes. 
Les quantités a , ¡3 , ... étant données de la manière la plus generale 
par les équations (d), (d') et (d") du n° 17, on peut toutefois les adopter 
telles qu’on les a déterminées par les équations (d), (d') et (b") du n° 21. 
Mais si l’on veut que le mouvement des axes dans les plans instantanés 
soit uniforme, on doit employer les formules (I)), (D') et (D") du n° 22: 
Cependant, si l’on met l’angle v à la place de v, et v' a la place de v', 
de sorte qu’on aura: 
( 2 5 ) 
COS 
H = A cos v cos v' + iq sin v sin v' -f- A 1 cos v sin v' + B sin v cos v', 
il est clair que les valeurs (d), (d') et (d") doivent être mises en usage. 
Ainsi, on pourrait exprimer les coefficients dont il s’agit au moyen 
des angles i,ï ,0 et 0'. Mais on les obtient aussi, par une remarque 
assez simple, exprimés comme fonctions des angles J , 2 et 2'. liai effet, 
rien n’empêche qu’on ne considère pour un moment, comme invariables, 
les angles ï, a et 0', et qu’on suppose alors: 
ï =-- o; 
о = 0 ', 
ce qui revient à supposer le plan fixe mobile et coincidant avec le plan 
instantané de la seconde planète. Cela posé, on reconnaît facilement que 
i devient égal à J, a à 2’ et 0 à 2'. D’où s’ensuivent les valeurs 
= / 5 ; 
/ -i 
= ï. 
«i = a., = ¡3' — /9.2 = f = f\ 
ce qui fait que les coefficients A , A x , . . . deviennent égaux aux coeffi 
cients ce , oq , . . . , bien entendu qu’on introduise, dans les expressions (d), 
(d') et (d"), les valeurs tout-à-l’heure signalées de i, a et 0. 
Voici les expressions qu’on obtient de la sorte: 
P) 
A — cos 2 cos 2' + sin 2 sin 2' cos V, 
В — sin 2 cos 2' 
1 7 = sin 2 sin V, 
cos 2 sin 
V' 
cos J , 
A 1 = cos 2 sin 2' — sin 2 cos 2' cos V, 
iq = sin 2 sin 2' + cos 2 cos 2' cos J, 
cos 
sin J ,