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Traité des Orbites des Planètes.
puissances des fonctions diastématiques. Pour donner un exemple du calcul
dont il est question, je vais- spécifier les détails relativement à la trans
formation de e in(v - v> .
On aura d’abord, en partant de l’équation (4,0,0):
= e in( ’ , - <ü '>{[2’ 0 -- w ’- n (ÿ, y) + + • • •
+ 2£ï'- w 0/, rj)e- i{v - w) + . . ]e~ iny
+ [2Tr"-”" +1 (^% 7) + Zï n ’- n+x W, ^V v ' w) + • • •
+ 2 Zi ’~ n+1 (y, vj)e-* v - w) + . . .]e” ,( " -1)V
+ [2V"’- W - 1 (?', tj) + Z 7 n ’- n -\?]', yj)e Kv - w) + • • -
+ 7 J )e - i{ - v - m > + . . .]e- i(n+1)V
+ [ir’- +2 0/, yj) + ZT n ’- n+ 2 W, y])e Kv - w) + • - •
+ 2’IÏ’-" +2 (t/, rj)e~ i(v ~ w) + . . *> v
ou bien, en considérant l’équation (23) du n° 42:
fn(®—«')
0 in(v—w‘) (
{W( 7 '.i) + ^Ï(V. 7 )«‘
-2 <(tt—/') + »(«— eu)
+ ...
+ Z?’
, ^)e 2i(7r -
r /’)—*(«
—«#) _J_
. . ,]e _iwV
+ [-Sr" 1
rfier**
-/")
+ 2!ir
- (V.
^ g— 2f(7T— r>—2i(jr —
(U) _J_
+ 2’ï’ w -
-’O?',
ÿ)e W( *-
■/')—2/(tt'—/’')— f(«— eu )
+ • •
■]e~
+ [i„"-” +1
W:
, 7Î)e^'-
r>
+ £3 +, (V>
iy) e -2i(
/') + 2î(tt'—/") + «(*-
«*) _j_
+ ir +I (7'.
57 ) e 2,(7r ~
-/')+2î(7r'— V) — i(v — w)
+ • •
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+ [K"- 1
(V:
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