288 Traité des Orbites des Planètes. 
De ces expressions, on tire immédiatement, en considérant les formules 
(9, 0,0,0) et (9', 0,0,0), les termes du premier degré par rapport aux fonctions 
anastématiques. Les voici : 
G) Termes du premier degré. 
( 17 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 ) = 
. _ H(f -»'(■&— 0)-M[(m+1)v— «V— nw— .7] 
2 
I £ + l)v—wV—«(ô'-fîV] 
' 2 1 5 
(17,0,0,0,.,.) j' e »(v-V> = 
0')+i[nv—( m— 1)V—(n—1)«5'—»>'] 
2 
1 1 iT fl ’)+<[«▼—(«+i)v—(n+i)<ü'+d'j 
1 2 f ■ 5 
( 17 ', 0 , 0 ,.,o,.) je »<v-V, = 
. A ^ jTg—S)—t[»v'—(n-f-l)V'—(n+l)(S+5] 
I I #)—i[nv'—(n—l)V'—(w—1)(3—.7] 
(I 7 ', 0 , 0 , 0 ,.,.) = 
. A iZ'e —^ )—*[(w—i)v—«v'—?!< ù+iV'] 
2 
1 A XPgifâ—ff)—- i[(n + l)v'— nV'— nù> —ÿ'] 
2 
Evidemment, la dernière de ces formules résulte immédiatement de la 
première, en y changeant 3 en 3', v en v', v' en v, Y en Y', I en T , 
22 en 22', 0 en 0 ' w en w, g en g' et n en — n. De même, par les 
changements mentionnés la troisième formule dérive de la deuxième, et 
vice versa. 
Maintenant,, pour avoir les termes du deuxième degré, il faut d’abord 
considérer les relations 
00 
"ci, 
3' 
1 
II 
_ 1 îPq— *(£~ W+*(v— #)+*»(▼—' v') 
2 
J 1 ild (Ü ~ w )~ f ( v ->n + '»<( v —v') 
‘ 2 * ’