Première Partie. Livre I. 
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Traité des orbites absolues. 
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et la supposition h égal à k -j- l -f- i entraîne les valeurs 
(i — ç)v u — r = (2 k -f i ) 7 T— dç 7 T, 
(1 — Ç)v u — f = (2/ -f- i)tt + (Içtt. 
Maintenant, si nous désignons par r d la valeur de r qui résulte de la 
formule générale, en y portant les expressions signalées de l’argument, nous 
aurons : 
En attribuant à li d’autres valeurs que celles qu’on a supposées ci- 
Nous ne distinguons donc que ces deux cas. 
Dans les formules que nous venons d’établir, l et d peuvent acquérir 
les valeurs de tous les nombres entiers, positifs et négatifs, zéro y compris. 
tersection, mais bien un point sur l’un ou l’autre des cercles concentriques, 
lesquels sont touchés seulement par la courbe périplégmatique; puis, en 
n'admettant que les valeurs positives de d , on aura néanmoins tous les 
points d’intersection, vu qu'on pourra toujours supposer k > l. 
Cela étant, si l'on attribue à I les valeurs des nombres entiers, po 
sitives et négatives, et qu’on suppose d constant, on aura une infinité de 
points d'intersection, tous situés sur la circonférence d’un cercle — on peut 
l’appeler isopycnote — dont le rayon est donné par l’une ou l’autre des 
expressions précédentes de r d . Ensuite, si l’on renouvelle ce procédé avec 
une autre valeur de d , on aura une nouvelle suite de points d’intersection 
le long d'un nouvel isopycnote, et ainsi de suite. De la sorte, on obtient, 
en mettant au lieu de d les nombres entiers, une infinité d’isopycnotes. 
Considérons deux points sur le même isopycnote. En désignant les 
deux valeurs de / par / et on aura les relations 
2) h = k -f / + 1, 
dessus, on retomberait toujours dans l’un ou l’autre des cas déjà cosidérés. 
Cependant, si l’on y fait d égal à zéro, on ne déterminera plus un point d’in- 
1 7 . ( 2 1 + d)ç: