326 
Traité des Orbites des Planètes. 
d’où l’on tire la suivante: 
( 4 ) 
x 
ai? 
dx 
dQ 
d Q 
dQ 
dQ 
+ y *j + ^ + IJi + f 
a* 
dri 
dQ 
dC 
On déduit encore des relations signalées, en ayant égard aux expres 
sions (c), (c'), (c") du n° 16 , les suivantes: 
( 5 ) 
dQ dQ 
dij J dx 
dQ dQ 
z x — 
dX dZ 
dQ dQ 
y z — 
J dZ dij 
dQ 
drj 
d - Q \ . a ( , / dQ 
+ M ( Ji- ? K) + a A v K- c ^)’ 
, '-'à® a£\ ( dQ dQ\ ( dQ dQ 
- r ' (*»*—*»*) + A (% - ?x) + *> (’»c - ^ 
r f 
.dQ 
drj ' 
ai?\ i a (r* 5 ® 
aC 
.dQ 
'd: 
. , dQ dQ 
+ a 
d’où il découle, réciproquement: 
dQ dQ ! dQ dQ\ , / dQ 
ai?\ / ai? ai? 
a^ 
ai? 
aC 
^ai? / ai? ai?\ , 
drj 
*!l 
dQ 
dX 
dQ 
a. [z — 
1 ' dx 
ai?\ . _/ ai? ai?\ 
x ü) + i\»ü- B îj'' 
ai?\ , / ai? 
æ — -f a ?/- 2 
32 / 32 
ai? 
a// 
Passons maintenant aux relations où figurent les coordonnées polaires 
des deux planètes. Nous admettons, comme auparavant, les expressions 
x = r cos b cos l , x’ — r’ cos b' cos V , 
y — r cos / sin /, y' — r' cos b' sin r, 
Z = r sin b , z' = P sin , 
xx' -f- yÿ + zz’ rr' cos //, 
ce qui nous donne, immédiatement: 
(0 
U = p! 
r 2 + P 2 2 rr' cos//, 
rr COS H I 
( 7 )