Première Partie., Livre III. 333
En vertu de ces expressions, la dérivée partielle de la fonction ii par
rapport à r s’obtient immédiatement; mais il nous faut chercher la relation
entre les deux dérivées partielles — et —.
1 dr dp
Dans l’orbite périplégmatique, nous avons la relation
«O — g 2 )
i + p
entre r et p ; mais la valeur de r tirée de cette formule, après y avoir
remplacé p par ^cos(i> — w — (tc —/’)), n’est pas identique avec la valeur
vraie du rayon vecteur, qui est affecté des actions périodiques dépendant,
quant à leur plus grande partie, des configurations des planètes. Les termes
représentant ces actions seront appelés inégalités diastématiques.
Désignons, dorénavant, le rayon vecteur dans l’orbite périplégmatique
par (r), et mettons
(20)
(r) =
a( 1
(p)
en sorte que nous aurons:
(21)
(p) = g cos (v — (o (tt — F)) ,
= g cos (v — M — (7r — F)),
Posons encore:
(22)
p — (p) = R,
a
r
(r)
les fonctions B et £, renfermant, toutes les deux, les inégalités diastéma
tiques, sont liées entre elles moyennant une relation très simple, à savoir:
(23) B = (i— g‘ 2 )ç.
Entre les dérivées partielles relatives à p , ( p) et R , on peut d’abord
signaler les relations
dii _ dQ _ dQ
dp a( p) da ’