Première Partie. Livre III. 
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d'où l’on tire, par un calcul tout à fait semblable à celui du n° 51: 
formule qu’on obtient aussi en difîérentiant, par rapport à v seul, l’équa 
l’équation approchée 
Il est en effet visible, par l’équation ( 55 ), du n° 23, que la somme for- 
du premier ordre par rapport aux forces troublantes. 
Quant aux différentiations directes par rapport à v ou v, il faut re 
marquer qu’on doit les effectuer avant le changement de l’argument v' en 
Y, et avant avoir remplacé p par son expression dépendant de l’argument 
diastématique. 
68. La dérivée partielle relative à cos IL s’obtient en difîérentiant les 
divers termes du développement (19). Mais il faut y remarquer, toutefois, 
la formule 
(30) 
ah 
av 
2 LI + g ® dv I + g 3 dv 
i r 1 + f , à. I 1 + f ' , 
o T 4- n û An ~' T -L 7,' 3 An 
- 3 * cosw 
1(1 + f)(I + f) 
4 i + g 
(1 + g )(i + g)^ \dv) dv' 
\dv) dv' ^ M dv] 
cos vv 
I (I + f)(I + f' ) 
4 1 + y 
1 + y' ^ dv dv 1 + g ^ 
1 _ // ^t) ri H /7 Tl 
sin w 
En ne retenant que les termes du second degré, on aura: 
tion (10) du n° 51, et en éliminant la seconde dérivée de 5 au moyen de 
mant le premier membre de l’équation indiquée ci-dessus est une quantité 
d cos n H sin n H 
fyi j 
d cos H sin II 
qu’on obtient sans difficulté. 
Traité des orbites absolues. 
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