Première Partie. 
Livre III. 
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Mais cette expression s’écrit aussi de la manière suivante : 
W (m)_ 0 + I)(w+ 2 ).„(m + y) ß M + v I rrn+ i Ш + У+ i 
1.2...V “ I— ß*\ "^L 1 V+I 
m + i m + v + i 
I /?' 
d’où l’on conclut, en considérant l’expression de U n , que les coefficients du 
développement 
( 3 6 ) 
sont donnés par les expressions 
T m,v = (m+ i)(m + 2) , , .(m + v ) 
m TO ,„ m+i (w+l)(i» + 2)...(»» + «/+i) rm + 2 m + v + 2 H M 
lv + A ~~ ~T~ I.2...(v+I) L 2 y +2 J ’ 
rp,„ )V _ Q+ i)(m + 2) (m+ i)(w + 2) . . . (m + v + 2) rm + 3 ra + ^ + 3 1 2m 
V+6 “ 1.2 I . 2 . . . (v + 2) L 3 ^ + 3 J 
etc., 
ou bien, par l’expression générale 
m(m+ Q...(m + r- i ) (m+ i)(m + 2).,.(m + y + r — i) , i i 2 f \ 2 «q 
v+2r I.2...r I.2...(v + r) ^ ' 
Cela établi, si nous comparons, avec l’équation (34, m), le résultat 
s’obtenant par l’introduction de l’expression (36) dans le développement (35), 
nous aurons les formules générales que voici : 
='-TŸ , ° + ТГ 2 COS 2W