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Traité des Orbites des Planètes.
«. dIJ . dî2 ,dii . . v . , , . , dü
s — — )7 —¡r et ç, —t — ce qui revient a dire entre les denvees —
dr] ' d$ l dr JV ' d Çl ’ ^ dv
et
«
r>
Si
dii
dv '
Dans ce but, remplaçons, dans la troisième des équations (43), z par
et z’ par Ci ; nous aurons alors, après avoir égalé, dans le second membre,
à zéro, le résultat
Mais la coordonnée C,, étant d’abord donnée moyennant la formule
Ç =
s’exprime aussi, en considérant les formules ( 3 ") du n° 54, par celle-ci:
C x = t sin J sin (v — 2 ).
On aura donc finalement:
(46)
- = ¡ir sin J sin (v —
9 Ci
Le résultat que nous venons de trouver s’obtient encore d’une autre
manière, un peu moins directe, il est vrai, mais néanmoins, utile à indiquer.
En vertu des équations (IV) du n° 65, on aura immédiatement les
expressions
dQ . dQ , „ dQ , ^ dQ
-zr — A -f B — -, -fi T —7,
d$i 1 df] v aC
(47)
dQ . dQ . n dQ . r, dQ
— — A, + B. —-, 4 - F, -=r,
drj, 1 a£ ^ 1 drj ^ 1 aC
dQ . dQ , ' dQ , _ dû
ïcr A ^ + B ^ + r *K’
dont la troisième, si l’on considère les valeurs (43), après y avoir remplacé
x , y , z , x 1 , . . . par £, y , , . . . , conduit à la formule
dQ
Kl
fi{A^ -f- Brf -f- I\
AA? + Brf + r,c’)(~
3(££ + + CC)