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Traité des Orbites des Planètes.
Les diverses intégrales entrant dans ces formules s’expriment aisément
au moyen des transcendantes quand m est égal à i ou à 2, on déduit
facilement les valeurs
1
— 7 Z
2
/ ,(1) . 2« ;
2 / A o sin <p dp
I — a sin cp J
1
— K
2
/ <(1) • 2« 7
2 / A\ sin <p a<p
71 I I o • 21
I — a sin (f ¡
= (i + a 2 )/? 1 ,;’ — ía'fi+i,
«'№ + 2 a’/Sft,,
1
— TT
2
2 / do*' 1 sin <p~ n d(p
K I ( O . 2p
«/ l 1 — « sm <P I
0 0
1
2 “
j (2) . 2n 7
rf 1-B n jL j £ _ = _ 2(3a! + a 4 )/9 <„ + 8(a , + 2ai)¡f ., + ¡ _ l65t *^ 3)
11 — a 2 sin y 2 } 2
(i -}- 6a 2 -j- a 4 )/ 9 ^ — 8(a 2 + H~ 8 a 4 / 9 £+ 2 .,
/ ,(2) • 2n 7
2 i yi 2 sin p ap
I — a 2 sin y 2 } 2
a 4 Æ> - + Sa 4 ^;
4 /?0)
« + 2
On tire de là les expressions
pf = {i + **)$'—ta’fâ,,
=;«*[(> + “¥i. - + «’№> - 2/SÏÏ,],
+ « S №+!— 2« 2 o4 S |,] + — 2#»,],
4C1) = U
2.4
f > =- '-AA
etc.
Pï' = + «V*ii — 2a W+J + ^a 6 [Æ+2 — 2 /S+ 3 ] J