Première Partie. Livre III. 
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Les dérivées partielles entrant dans les formules (i), (2), (3) ainsi 
que dans (V), (2'), (3'), s’obtiennent de deux manières différentes: ou 
moyennant des différentiations directes, ou en employant les valeurs 
(4) 
dii 
r dr ~ " 
r 2 I I ) 
/-i -^-3 + /* > r ^ 3 1 COS 
(5) 
dii 
, , 1 i ila cos H 
3v 
|A- r ?v ’ 
(6) 
dii 
, A 1 I 1 
Il rr —J 7j • 
‘ A »• 3 
ah 
Evidemment, de ces formules, les deux premières s’écrivent aussi de 
la manière suivante: 
(4') 
II 
91 è 
, »•’ . 3 ä 
~ /l A ¥ + 8h °° sH ’ 
(5') 
dii 
dii d cos II 
dV 
ah dv 
Avec les expressions signalées, 011 aura facilement celles-ci: 
(,") 
P = - 
1 x a r 3 
+ fy rv I ^ ~~ 7~ 3 j cos H > 
(2") 
Q = 
i ila cos h 
r r 
('•) 
A" r 3 j av ’ 
(3") 
R = 
¿rV 
(c) 
i i I 
A 3 ~ r 3 j’ 
dont les 
deux premières 
se mettent sous la forme 
(!'") 
P = — 
(c) A r 
(2'") 
Q - 
,, a cos H 
K 
av 
En introduisant, dans ces formules, le développement (1) du dernier 
chapitre, nous trouverons les trois fonctions P , Q , R développées suivant