Première Partie. Livre III. 
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parties dont l’une s’ajoute à W 0 et l’autre, à W x , nous aurons, en dé 
signant par A W\ Q) et A W ( 0 l) les incréments à ajouter aux coeiïicients W^ 
et W™: 
(53) A W[ 0) — A WP = — ~~r~ 
= _ 1 1 — y* 0 + pY 
a(l — vjY 1 + p 
Après avoir établi cette valeur, on parvient aisément aux formules 
suivantes des termes supplémentaires à ajouter aux expressions (46): 
(54) 
( 1 — W' 1 )'-, AF m = 2 
V ' ' Hk a \ ï — 7j 
' 2 \ 2 
(1 — W 7 ) 1 -, AP' (I> 
!>i 
i / i 
i + p 
i + p 
2 ' 2/ i + p 
COS vv, 
a \ I — Tj 
\ AQ' (,,) = — - 
Pt « J \ 1 — fi 
I + P 
' 2 ' 2/ [ +py . 
I / I 
,l -, AR'W = — -, 
P-k « V I 
d + p ) 
d +pY 
v'J 0 + p'Y 
TTjSin W, 
formules qu’on développera sans peine suivant les puissances de p ,p , p 1 et 
r/‘\ On obtient de la sorte les incréments des coefficients I J,0 (i , s , s')„y, 
F°(o , s , s')„ y , Q'°(i , s , s'), y et R'°(o', s, s'),y. Il suffit de mettre en 
évidence un seul de ces développements. J’ai choisi celui-ci: 
(55) 
AR ,(0) = 
p k 
î î 
a i + a 
1 + 2 p — 3 p' 
+ p 2 — b pp' -f 6 p 
— 3 p^p + 1 2 pp ,2 - 
10 p' 
+ •••!> 
qui, on le voit immédiatement, est tout à fait analogue avec le développe 
ment (33).