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Traité des Orbites des Planètes.
Signalons encore les relations
AF = “ AR'cos H,
T
AQ' = AK'^,
3 v
qu’on obtient immédiatement en vertu des équations (35”)-
93. Reste à dire quelques mots sur le développement de la dérivée
D v &, développement qui s’établit facilement si ceux des fonctions
sont connus, et qui se ramène, au reste, à . ceux des fonctions P , Q et
R. On parvient au développement demandé en partant de l’équation (37)
du n° 70, si l’on y introduit le développement (7) du chapitre présent. 11
viendra de la sorte
(56)
“ D Ji
h + ^ 1C + . . ! D.Co)
dp 1 dp 1 d,o 1 i *\r J
+ î5 + îï !h+ îE. h . + ..
1 dx 1 dv dv
+ ! w, + 2 W,h + 3 w.y + • ¡^.
formule qui se remplace par la suivante:
(57) jO -ï s )u,û= / 9-(. -, 2 )Pd,^) + (. +
p p.
ou bien, par celle-ci:
«*
(58) ÿ (1 - = e=| - (I - , ! )(P"» + P°>h + . . .)D,W
p p |
+ (r + p)\ Q<“> + Q">h + ...)
+ (1 + ,,)*(»•>+ R«>h+ ...)£!.
Par ces formules, on, obtiendra, d’une manière aussi aisée que possible,
le développement de la dérivée dont il s’agit, sous la forme que nous venons