Première Partie. Livre III.
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Pour arriver au développement qui procède suivant les multiples de
G- et de G', il ne faut que mettre en usage les expressions de [p) m
données par Le Verrier dans le Tome premier des Annales de l’ob
servatoire de Paris.
C) Il existe cependant une seconde forme trigonométrique du dé
veloppement de la fonction perturbatrice qui paraît amener beaucoup de
facilités, soit parce qu’elle est plus convergente que celle où l’on a employé
les arguments G et G', soit parce quelle se prête le mieux aux intégrations
des équations différentielles d’où s’obtiennent les coefficients diastématiques.
Cette nouvelle forme qui présente, d’ailleurs, plusieurs analogies avec la
forme employée par Hansen dans ses recherches sur les perturbations des
petites planètes, dérive de la substitution, dans le développement fonda
mental, des expressions de {pY(p') s e”' (v ~ v) , dont nous avons donné l’ex
position au n° 59. C’est en particulier de cette forme que nous allons
nous occuper dans le chapitre qui suivra.