434
Traité des Orbites des Planètes.
Cela étant, puisqu’on a:
2 = s -f- //; I = s' --f- /1,
9
on doit faire successivement:
s = O , ¡i = 2 ; s = I , ¡i = I ; s = 2 ; p = O,
s' = O , fi = i ; s' = i , // = o,
et chercher, dans les formules (12,0,0,3), (12,1,0,3), (12,2,0,3), (12,0,1,3)
(12,1,1,3) et (12,2,1,3), en y faisant n égal à 4, les termes qui renferment
le facteur
V) 2 V) V 2, ( 7r — 0+i(w— /") + i[ 2 ( v — ô»)—5V+4((ü—<5')]
V V e
On trouvera de la sorte les coefficients —-ff’ 1 ©** 1 , - ,
2 4
- s*/’~ , — - ^, dont les produits par le facteur indiqué donnent tous
les termes de la forme envisagée.
Il convient de remarquer que la somme p + p' est un nombre pair
tant que la différence s — s' est paire; dans le cas opposé, p + p' est un
nombre impair.
Mais il peut arriver que les nombres . 5 et s', tous les deux ou seule
ment l’un d’eux, acquièrent des valeurs négatives. Dans un tel cas, le
degré de la synechie est encore égal à la valeur absolue de la différence
.5 — s’, et servent les formules (3) et (3') toujours à déterminer la valeur
de n.
Soient par exemple:
5=2; s' = 2 ; p = 1 ;
il en résultera:
d = 4; P' = d— 1 = 3,
et nous aurons, d’après les relations (3'),
n — 1.
En introduisant ces valeurs dans la formule (1"), il viendra:
T (p s p ,s ' e iw ) = E 7)7)' Z e -ilx-n-^-n+i[Uv-<b)+7V+w-V-\ .