Première Partie. Livre III.
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tiendra ainsi relativement à G ou à 2G. Nous aurons, de la sorte, les trois
développements
(7)
£(.—,*)p<-> =
1 - ! B(p , p', r , r', w) 0 , 0 )f)/ P ' COS [+ (p — 21-)(- — /’)
+ (p' — 2r')(y — F’) -f (n + (p — 2r))(v — 55)
( n ± (p' 2r'))V + n (& ¿ô')] (
( 8 )
(m)
! Â (p , p', r , r', rj’*' sin [± (p — 2y)(tü — F)
± (p' — 2r')(7T' — F) + (n + (p — 2r))(v — 5>)
( n + (p' 21’')) V 4 " n {& — ¿ 5 ')]}
(9)
!£_ D(»i) __
l l
(c)
l C(p , p', r, r', tt) 0 , 0 ÿy p ' COS [+ (p — 2r)(TT —F)
+ (p' — 21 -')(jt' — F) + (« + (p — 2 r))(v — 55)
— (w + (p' — 2r'))V -f w(fi> — 55')] j
I)e la meme manière, on pourra représenter toute autre fonction de
même nature que les P (m) , Q (m) et R (m) , par exemple les W m , moyennant
la forme indiquée. On pourrait même l’employer aux développements des
fonctions 7- ( 1 — y]'" 2 ) P' (m) , Q' (m) et mais il convient mieux de
}j-k v ' № [¿h
mettre en usage, pour représenter ces fonctions-là, les formules suivantes:
(70 ^(1 — yy' 2 )P' (m) = ¿L ¡¿(p, p', r, r', n)' Qfi v)*rj rv ' cos[± (p — 2 y){tt — T)
[L
± (p' — 2 r') (je' — rO + ^ + (p — 21’)) Y'
