Première Partie. Livre I.
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onstamment
r cette con-
2 Soit plus
st satisfaite,
be périplég-
8. Je vais maintenant considérer un type des courbes périplégmatiques
à diastème variable plus général que celui des orbites intermédiaires: je me
proposerai, dès l’abord, de chercher les courbes périplégmatiques dont le
diastème ne s’annule pas avec les constantes d’intégration.
L’hypothèse le plus simple relativement à II conduisant à de telles
courbes, est celle-ci:
n -\+
a forme
Il étant une fonction *de certains coefficients constants, laquelle nous allons
mettre en évidence un peu plus bas, et A , un agrégat périodique de la
forme suivante
ans devenir
ïi , T'a
A — C i — a x i — <j . 2 ... (v),
—B, ....
former une
nier de nos
Lit, variable,
ne, qui leur
end de telle
ule lorsque
antérieures,
rce qu’elles
dmative les
les orbites
lire, l’orbite
>nt les con-
quand les
-s, ce mode
vements de
’S, lorsqu’il
unique, si
repos, est
isse est in-
pport à ses
où les j ainsi que les a sont des petites quantités positives.
Avec l’expression établie de //, nous obtenons facilement de l’équation
(4) la suivante:
(16) (1 — A — fis 11 ) P = A ,
dont l’intégrale se trouve immédiatement. En désignant par x et F les
' deux constantes d'intégration, et par ç, une quantité découlant de l’équation
nous arriverons au résultat
Z z x . . .1
(17) p = 0 I — f I <T, . . . (î>),
_~r -B, ...J
où les divers * sont des coefficients s’obtenant en vertu des expressions
que voici:
y - r> . . ...
Traité des orbites absolues. 5