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Traité des Orbites des Planètes. 
2 i(v—v) 
a e 
A e «?-*) = 
u fltv 
/ d l pi(y —v’) __ 
3 dï 6 ~ 
fd l 
,d\> 
3 i(v—v') 
- J f 2 g i ( v—v ’) £ JïgWQ— 6)+iiif— i’(y+v') 
2 4 
1 py(v-V) £ Z' 2 C~ 2i(i2’—#')—2i#'+i(v+v') 
2 4 
- iPe 2i{Q ~ e)+ + v,) 
4 
£ J' 2g—2i(//—«')—2t£' + i(v + V') 
4 
£ p e i(-v-ï) I £ 2 2 e 2i(Û-0)+2iÿ-i(y+v’) 
2 ‘ 4 
.>2i(y—v') 
5 
4 
i . 
4 
auxquelles il faut ajouter les formules (22) et (25) du n° 61, qui sont 
dès le début mises sous la forme que demande l’application des équations 
(39, b) et (39, c). 
Considérons encore les quatres fonctions 
0 i(nv—(n± 2)V) , 
$qoV ( ” v_(n±2)v) ; ppe 
<p étant toujours une fonction dépendant d’arguments à longue période. 
Par les équations (40, a)—(40, n) et (41, a)—(41,11) du n° 63, il est 
visible que seulement les expressions p , pe ±2iy , / o'e ±î(v ~ v) et / o'e ±î(v+v) donnent 
naissance à des termes appartenant aux synecbies indiquées. Voici les termes 
de cette forme se produisant par la multiplication des facteurs mis en 
évidence dans les premiers membres: * 
pf = pP — - pe-M-m-»^« _ i peWt-m+iâpe-H^ 
0 in(v —y'). 
pp'ë n{y -'\ 
Pò 
~ 2 P T '> 
pfe 2i{ ^ = —-l'^-w-^-Mpe 2iv , 
__ £ p2i> e i(v~tì)-u.i/-tì')+i(»-V) £ 22> e -na-6)-i(i?-&’)-nd+V)p e ‘iiv 
Pò 
A = _ £ 
P 
dv 4 
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tlV*<*-»>-» ^‘v ^iav i(4 -" +!l V“ ! ‘', 
= ^ Pe- , w-'»-*<* pe»* + I