Première Partie. Livre III. 
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Pour obtenir, en vertu de ces formules, les termes dépendant de la 
fonction 57 qui entrent dans les expressions (31), (32) et (33), il ne faut 
que multiplier l’expression (a) par —2P ] ( 1,1,0), l’expression (b) par 
— 2Q a (i ,1,0) et l’expression (c) par 2R°(i , 1 ,0). 
Je passe maintenant au calcul des termes appartenant aux synecliies 
des indices 0,1 et o,— 1, dont, je cherche la somme; dans ces termes, 
j’introduis d’abord l’argument v' au lieu de Y. 
Cela arrêté, on déduit facilement, par les équations (34) et (35), les 
expressions suivantes 
0,1 
^Lv(ll) = — 7J0 O COS (P -p v' — v)—37 cos (F — (v'-fv)) 
- r \ sin (F-fv'—v) -f- 57 (P ò sin (F — (v' + v)), 
Sy(yob) 
0,1 
¿y (//11) = 
0,1 
Xv(hcos(v — v')) = 
0,1 
(//h cos(v —v')) = 
0,1 
X v (h sin ( v — v')) = 
\ri ( l >0 cos(F + v'—v)-f cos(F—(v' + v)) 
— l -rj < l\ sin (F + v'—v)— l - 7 ] (D a sin (F — (v' + v)), 
O, 
0,1 
(¿>li cos (v — v')) =0, 
\p'® o+^'^l cos (P— 2V')— sin(P—2v'), 
0,1 
Sv (/di sin (v — v')) = o, 
0,1 
]Ly(//ll sin(v — v')) = -Tj' <l\ sin (F' — 2v')-|- -p '0 2 -j- - J] ( P S COS (F' — 2v'), 
4 24 
0,1 
]ÜLv«(h COS 2 (v — v'))~— -57(^0 COS (F J-v' — v)— 2^ 2 S i n — v )j 
0,1 
Zv(/?bcOS 2(v—v'))= ^57(^0 cos(F + v' — v) -j— — 57 ^2 sin(F + v'— v), 
0,1 
Dv( y o'llCOS2(v-V , ))= o, 
0,1 I ' ! 
Y,v(h sin 2(v — v')) = -rjfp 0 SÌn(F-fv'—v) 2 17^2 cos(F-bv'—v), 
Traité des orbites absolues. 
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