Première Partie. Livre III. 
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Ensuite, si nous introduisons les valeurs ayant ces types clans les 
équations (37)—(39) et (37')—(39'), il résultera des expressions de la forme 
générale 
(40) 
¿»(X) = L p + L y + K ^ + K'£, 
av dv 
où X est mis a la place des fonctions P , Q et P; s et s' signifient les 
indices 1,0 ou 0,1, et L , L', K , K', des quadrinôraes, dont les différents 
termes sont des produits d’une des fonctions (P 0 , . . , (p. A par un cosinus 
ou un sinus de l’argument sv -f- eV, ce produit multiplié encore par un 
coefficient constant. 
Dans certaines occasions, surtout quand il s’agit de réduire la fonction 
perturbatrice à la forme fondamentale généralisée, il sera utile d’avoir ex 
primé les (P 0 , . . , (P 3 moyennant les fonctions 3,3',^- et ^ 
Pour y parvenir, je rappelle les relations 
3 = 1 sin (v — & — (22 — 
/sin (v — 
dv 
= / cos(v —+ (C), 
la fonction (Ç) n’étant pas tout à fait identique avec celle que nous avons 
désignée par le même symbole dans le n° 23; mais la différence entre ces 
deux fonctions est toujours une très petite quantité, d’ailleurs facile à mettre 
en évidence. 
Des équations signalées, on tire facilement les suivantes 
d\ 
3 sin v + — cos v = I cos ($, — G) + (C) cos v, 
— 3 cos v -f- sin v — I sin {& l — G) -f- (C) sin v ; 
et on obtiendra également: 
3' sin v' + cos v' = /' COS — G’) + (C') cos v', 
dv 
— 3' COS v' + ^ s i n v ' = P Sm ($i — Cjt') + (C) sin v'. 
f