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Traité des Orbites des Planètes.
Si l’on avait supprime, dans l’équation (16), le terme / 9 3 7 /, qui existe
planètes, on n’aurait pas pu montrer la convergence de l’intégrale. Voilà
la raison pourquoi on a mis en évidence ce terme, en établissant l’hypothèse
convergente l'expression de l’intégrale de l’équation linéaire ( 16), je l’ai
appelée fonction horistique.
\
g. L expression de p que nous venons de trouver dans le dernier
numéro, se met aisément sous la forme d'un seul terme périodique avec
coefficient et argument variables. Pour y arriver, introduisons les notations
suivantes, analogues à celles que nous avons employées dans le n° 6,
j’appelerai rj fonction diastématique: elle est, dans les théories des planètes,
une fonction contenant, outre une constante, seulement des termes péri
odiques qui acquièrent des valeurs constantes lorsque les vitesses de l’argu
ment disparaissent. Dans ce cas, toute la fonction oy, ayant une valeur
réellement toutes les fois qu’il s'agit de déterminer les mouvements des
du cas présent. La fonction II ayant la propriété de limiter et de rendre
g = rjCOs( 7 r —Г) = x + C ç—o-, ç—... ( v ),
r — B , l '— B „ ...
(> 9 )
h = y] sin (-— Г') = — S f—o-, ç— (t 2 ... (»).
J- В, г — B, ..._
(20)
Cela étant, nous serons conduits, immédiatement, aux expressions
p = fj cos (( i — ç) v — 7r)
et
(2l)
r
p
I + 7j COS ((I — ç)v 7t)
La valeur du diastème à un instant déterminé étant donnée au moyen
de la formule