Première Partie. Livre IV.
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Mais revenons encore un moment à l’équation (MJ pour en tirer un
résultat qui peut être mis en usage au lieu de l’équation (IIIJ.
Dans l’équation (HIJ, on doit finalement exprimer C moyennant les
deux fonctions 5 et ainsi que par leurs dérivées, ce qui s’opère en utili-
C
saut 1 expression de J- donnée au n° 66. En écrivant cette expression
ainsi :
K'
<s
T
COS vv
1 ,d% . I
2
+
I + y
1 — ) sin w -f -3'j^cosw[-£ + cos ¿.3',
Iv
où l’on a placé vv au lieu de v — v', et, supprimé tout terme surpassant
le troisième degré, il résultera de la sorte:
/ttt \ r\i + y) cos i d.Q I / 1 /2 \ . . 1 ,d% Idj
№) Û UT- - ih 6 J > m w + - J ± cos w JL
. / . -voi , r 2 cos i dii I I i ,.A 1 ,d\ .
+ (‘ + .'/) I 1 H g—( 1 —53 j cos w - j ^Sinw (¡5
r 2 (i + r/) 2 . 2 ,ai2
— COS î 5 -
9 ah ’
équation, où l’on peut remplacer la dérivée partielle ’ par sa valeur
11 2. Le résultat que nous avons indiqué par les équations (3) et (4),
et qui n’est autre chose que l’équation (II) sous une forme un peu mo
difiée, se retrouve immédiatement des équations (2), de sorte qu’il 11e se
présente pas de motif d’en faire l’exposition. C’est à peu près de même
quant à la déduction de l’équation (I), en partant des équations (2); mais
puisqu’il y a là quelques points utiles à observer, je m’y arrête quelques
instants.
En multipliant la première des équations (2) par ç, et la seconde par