538 
Traité des Orbites des Planètes. 
Pour y arriver, nous observons la relation 
V — v„ 
G, 
ainsi que celle-ci: 
dû dû 
dv dV n 
en vertu (lesquelles la formule (3) se change en la suivante: 
(3') 
L 
dû , dûdr . 7 
t— )av n + 
av„ 1 dr dv. 1 n r 
/ d\Jc fdy 
I dt \dv 0 
+ 
dG 
dv n 
dv 0 . 
D’ailleurs, les valeurs 
£ = r cos(v 0 + x + @)\ rj = r sin (v 0 + y + #)> 
= eos(v 0 + * + -- jj(i + ^- + ||), 
dv n 
drj 
dv„ 
sin (V 0 + Z + °)^T_ + i(' + %_ + ^ 
donnent sur-le-champ, si l’on considère les équations (11') du n° 66, ainsi 
que l’équation (4) du chapitre précédent, l’expression signalée de l’inté 
grale L. 
Maintenant, si l’on forme le produit des expressions 
dû _ (c) dû 
dr pr* dp ’ 
dr pr * 2 dp r d(c) 
dv 0 (ri d \ 0 (c) dv 0 
on obtiendra: 
dÛ dr dû dp I dû d (c) 
dr dv 0 dp dv 0 pr dp dv 0 
Ensuite, si l’on reprend l’équation (38) du n° 70, et qu’on y mette v 0 
au lieu de v, ce qui est permis parce qu’on doit, en même temps, con 
sidérer p et (A) comme fonctions de v 0 , et non plus comme fonctions de 
v, on parviendra à la relation 
dû dû dp 
^ û ' 
dû idR