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Traité des Orbites des Planètes. 
Cette condition peut être remplie de diverses manières; d'abord en 
supposant les éléments constants, mais encore, en substituant, pour leurs 
parties variables, l’ensemble des inégalités du premier ordre, ou bien, les 
inégalités jusqu’à un ordre quelconque. Mais elle ne sera pas satisfaite, 
si l’on y met, au lieu des variations totales des éléments, une certaine 
portion de leurs inégalités, par exemple les inégalités séculaires. On voit 
en effet que, si l’on remplace les éléments e , tt 1 et a par leurs expressions 
séculaires, le premier membre de l’équation signalée renfermera des termes 
dépendant de 2 v, termes qui ne seront pas compensés par de pareils termes 
du second membre. Il ne sera donc pas légitime de représenter de la sorte 
diJ v 
les fonctions mentionnées et en même temps mettre l’expression —- à la place 
3c 
de L'. Il paraît découler par là que les formules données par Poisson dans 
son célèbre mémoire de 1816, se prêtent seulement aux développements 
qui procèdent conséquemment suivant les puissances des forces troublantes, 
développements où apparaîtra, inévitablement, le temps hors des signes 
trigonométriques, et qui, en conséquence, ne pourront pas constituer des 
solutions absolues. En d’autres mots, après avoir détaché de la fonction 
perturbatrice, la partie dite partie séculaire, les formules bien connues des 
variations des éléments ne s’appliquent plus, les expressions séculaires étant 
considérées comme une première approximation. 
i ig. Revenons à notre équation (IV 2 ) qui joue, en quelque sorte, 
le même rôle dans la théorie des orbites absolues que joue, dans la va 
riation des éléments képleriens, l’expression du demi grand axe. 
En portant, dans l’équation mentionnée les expressions (2) et (3"), il 
viendra : 
(0 
0 +/>)■ 
‘Jp_ 
dv, 
.2 Y -f 1 ') + ( 1 + Yy(A + C) + ~ B -f- Ny/i 
AV 
— h + (2 4- g)f\\U‘lv 0 
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