Première Partie. Livre I. 
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Si l’on supposait que les fonctions y 1 et y 2 fussent des quantités de l’ordre 
zéro, et, que 0 et W ne continussent que des termes sousélémentaires du 
type (^1) et du premier ordre, on conclurait facilement de l’équation ob 
tenue que son second membre fût une quantité du deuxième ordre. Or, 
puisque nous considérons R comme un agrégat de termes sousélémentaires 
du type (R) et du premier ordre, il faut que /1 soit aussi un pareil agrégat 
du premier ordre. 
Donc, de deux choses, l’une : la fonction X peut être égalée à zéro, il est 
vrai, mais seulement à condition que les fonctions 0 et W renferment des 
termes d’un autre genre que ceux du type (^ 4 ); de l’autre côté, on peut faire 
contenir aux fonctions 0 et Y 1 ’, ou, ce qui revient au même, aux fonctions g et 
h exclusivement des termes du type ( A ), mais dans ce but, il faut, qu’on ait: 
(28), 011 peut exprimer les différentielles de g et h au moyen de la fonction 
R. On obtiendra de la sorte: 
On tire de là: 
valeur qui, évidemment, est différente de zéro. 
Si l'on introduit les expressions obtenues de X et de — dans les formules 
dg 1 d J 
dv 2 dv I 
/( 
dh 1 cZ j 
dv 2 dv I y 1 
/( 
o u bien : 
(32) 
ß 
f( 
ST» + y 
Traité des orbites absolues. 
G