Première Partie. Livre IV.
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121. La méthode d’étudier le développement de la fonction S qi
nous venons d’exposer dans le numéro précédent, conduit, si imparfaii
qu’elle puisse être, aux règles du calcul qui s’appliquent avantageusemei
aux cas des planètes principales. Néanmoins, la discussion de certains c
ses détails étant assez difficile, pour ne pas dire impossible, il convient c
la remplacer par une autre qui sous le rapport théorique paraît supérieur
Je me restreins cependant à en indiquer le point de départ.
Dans ce but, différentions l’équation (6), après y avoir écrit v au lie
de v 0 ; ce qui nous donne immédiatement:
d 2 S
dP*
(I + sy ù (i + sy
Mais l’équation (6) nous fournit en outre la relation
- = <?’(, + sy,
en vertu de laquelle l'équation (a) prend la forme
3Q\i + sy
dys
dv 2
dQ
dv
(I + sy
Ensuite, si l’on observe que l’équation (6) s’écrit ainsi:
^ dS
Q
Q 2
on sera à même de mettre l’équation précédente sous la forme suivante
cPS
dv*
3 Q { 1 + £*) dS
(i + S ) 3 (i -f- S)* dv
On en déduit finalement l’équation que voici:
6 Q*S = ~.
dv
d 2 S
dQ
(9) ^7 3$( T + -f- — (3 + 3*S+S 2 )
Traité des orbites absolues.