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Traité des Orbites des Planètes.
d’où l'on tire, en considérant les équations (14), la formule que voici:
— v'
Il est donc démontré, par les formules (13), (15) et (16), que les trois
tous les termes en sont multipliés, ou par N, ou par N'. Mais les exprès-
sousélémentaires du premier ordre et du type (A), il est évident que les
fonctions l l'\ , V'’ 3 et V'’ 3 , elles-mêmes et non seulement leurs dérivées, sont
des quantités du premier ordre.
123. On a supposé, dans les derniers numéros, que la fonction Q
était donnée par une suite de termes périodiques tout connus. Généralisons
maintenant un peu cette supposition, et admettons que l’expression de Q
soit composée de deux parties, dont l’une est multipliée par la fonction
encore inconnue ç, en sorte que nous ayons:
En substituant cette expression dans l’équation (6), on obtiendra, par
l’intégration, un résultat de la forme
dx ’ dx dx
sions des dérivées dont il s’agit ne renfermant pas non plus des termes
Q — Q 0 + Qi £ ?
Q 0 et Q 1 étant, tous les deux, des agrégats périodiques connus.
S — F 0 — F, J <Pçdv ,
où F 0 , F 1 et ( 1 ) signifient des agrégats périodiques connus.
Ayant obtenu cette valeur de S, on mettra aisément l’équation fon
damentale (IX) sous la forme