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Traité des Orbites des Planètes. 
11. On parvient à déterminer la fonction À de plusieurs autres ma 
nières qu’en utilisant l’une des équations (26) ou (31): voici une voie con 
duisant très directement au résultat. Je me restreins toutefois à ne con 
sidérer qu’un seul terme de la fonction R. 
En multipliant la seconde des équations (28) par i — yj — 1, et en 
ajoutant ce produit à la première des équations nommées, on obtient: 
fonctions, nous considérons la première comme peu différente d’une con 
stante. Admettons ensuite: 
et désignons par <p Q et <p x deux fonctions indéterminées, encore à notre 
disposition. 
Maintenant, pour déterminer les fonctions g et h, admettons l’équation 
On peut déterminer les deux fonctions p 0 et p x qui sont encore à 
notre disposition, de manière à avoir: 
(35) 2 sin((i — o)v — B) -f N cos (( 1 — a)v — B) J. 
(33) 
d {g + ih) _ . <j((y, + ty,)'4 
dv dv 
+ ifa + W^)B. 
Supposons maintenant qu’on ait: 
V ! = f(v) cos((i — ç)v + 0 )\ y^ = f(y) sin((i — ç)v + d), 
f(v) et 6 étant deux fonctions des termes périodiques du type (A); de ces 
R — y cos ((1 — (i)v — B) — - y[ë 
\ a)v—. 
et nous aurons, en la retranchant de l’équation (33), 
—ç~o)v+ 0—B) 
fr(<p a + = (M + N)e Vi '- ( * +,+B >, 
f = {—iM+ g*«- 
De la sorte, on aura, en vertu de l’équation précédente: