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Traité des Orbites des Planètes.
la fonction X étant fixée au moyen de l’équation
(■*)
= (ri + r't H')[x’ cos (v — v') + sin (v
dX" .
+ (h + ï'î u ")\ x " cos ( y — v ") + sin (v — v")
+ . . . .
Quant aux fonctions X ', X", etc. qui apparaissent dans le second
membre, elles sont données moyennant des équations tout analogues à celles
que nous venons d’établir.
En effet, si, en considérant une seconde planète, nous réitérons les
transformations indiquées, nous serons obligés à mettre:
(80
et ensuite:
(90
1 —p!,i))^' + K>,ixr + /i 0 — 'p)E'' i + (t-t
d*F/
+ (I - = L',
ce qui entraîne l’équation suivante:
(,oo S + [ ■ - 'P, - % R' - % a - T a" - • • •] + f :,o ^
Maintenant, si l’on admet:
(h') E' = X' + X[,
on pourra établir l’equation
-KiL' + M’ = W.
( 12 ')
d 2 X
+ [ T 'A 'P?.ir • • ]X'
dX
(Vi + Va#) X cos ( v ' — v ) + , lv sin ( v# — v )
+ Cri' + X " COS (v' — v") + - sin (v' — v")
+ ....
*