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Traité des Orbites des Planètes.
n d 2 g . a d' 2 h
COS 0_ +sm 0_
f(v) cos (i — ç)v
+ cos 0 ~Af{v) sin (i — ç)
dvi
-f- 2 I f'(v) COS 6
+ 2
c +
dd
dv
>) sin d ) < ~^r~ cos ( i — ç)v
' ay v '
— f\v) sin d ^ i — ç + ^)/'( v ) — ç ) v
+ 2 J f{ v ) sin 0 + (i — Ç + cos 6 'j^ cos ( I
+ 2 j f\v') cos d ^ i + sin^sin(i — ç)v = R.
Quelle que soit la fonction R, nous supposerons toujours qu’elle ait
la nature d’un agrégat périodique du type
£ cos ((i — ç)v — E),
£ cos E et £ sin E étant des fonctions du type (^ 4 ), c’est-à-dire, des fonctions
s’exprimant au moyen des termes du type (. 4 ). Donc, si nous posons:
R = E cos (i — ç)v + }’sin (i — ç)v ,
E et T seront des fonctions du type ( A ).
En introduisant cette valeur de R dans l'équation précédente, et en
égalant séparément à zéro les coefficients de cos ( i — ç) v et de sin ( i — c) v ,
on parvient aux équations
+ f(?) siad z£ + 2 j r(*>) cosâ— (l — ?+ ^)f(?)
+ 2 j/•'(*) Bin y + (. — Ç + ^)/W C0S ^j^= S >
— fi?) siu y ^ + f(v) COSÛ ^ — 2 J /» sin e + (I — ç + ^ f(v) COS 6 j d £