Traité des orbites absolues. 
Première Partie. Livre I. 
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on trouvera trois équations, dont toutefois deux seulement sont indépendantes, 
équations qu’on obtient ainsi sont en meme temps les équations du rayon 
vecteur rapportées à des coordonnées rectangulaires, pourvu que le point 
x 1 , y 1 , z x appartienne à la trajectoire. 
Par ce que nous venons de dire, il est facile de voir qu’on fera co 
incider le rayon vecteur avec l’axe de rotation du plan instantané, si, après 
avoir fixé la condition 
on établit les liaisons 
x 1 et ?/, à la place de ç et r t . 
En désignant toujours par r le rayon vecteur, et par tv, l’angle qu’il 
forme avec l'axe des x x , de façon qu’on ait: 
dont nous ferons usage prochainement. 
Après avoir établi l’équation (6), ou bien, ce qui revient au même, 
celles ci : 
la troisième ne formant qu’une simple conséquence des autres. Mais les 
( 6 ) 
o 
da ,d 6 
it + C 0 S 1 dt’ 
(?) 
dont la dernière sera, en effet, identique avec l'équation (5), lorsqu’on y met 
x 1 — rcosw; y. = r sm w 
l’équation (7) se remplace par celle-ci: 
( 8 ) 
. / —, d‘l ! — \ dQ 
o — sin [w — (r) -j- — cos [w — à) sm i , 
O 
(f) 
. db 
-a — 
db l db 2 
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