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Traité des Orbites des Planètes.
et (g'), on reviendra à la première des équations (i i), et de la même ma
nière on retrouvera les deux autres des dites équations.
19. Exprimons maintenant les coordonnées rectangulaires, rapportées
aux directions fixes, par le rayon vecteur, par la longitude du point considéré,
c’est-à-dire l’angle entre Taxe des x et la projection du rayon vecteur sur
le plan immobile, et par la latitude. En nommant l et b ces deux angles,
nous aurons:
l)e l’autre côté, si nous introduisons, dans les équations (1), au lieu
de £ , y] , Ç, les valeurs
sin b — sin i sin (w — ¿r),
dont les deux premières se remplaceront par les suivantes:
j cos b cos (/ — 0) == cos (w — <t),
(14)
| cos b sin (/ — 0) = cos i sin (w — a).
A partir d'ici, je vais employer un caractère spécial 5 pour marquer
le sinus de la latitude, de sorte que j’aurai:
(15) 1 == sin i sin [w — a)\
et, en différentiant cette expression, j’obtiens:
ih . . , _ N dw
-7- = Sin î COS [w (Tj-rr
at ' dt
... di . . , -.dt t
4 - COS l sin [w — (T)-T — sin l cos (w — 0) — .
' at dt
X — r cos b COS l,
y — r cos b sin l ,
z = r sin b .
x x = r cos w ; y x — r sin w ; z x — o,
et au lieu de a , /5 , y , oq , . . . les expressions de a , b , c , a x , . . . , nous
obtiendrons les relations
’ cos b cos l — cos 0 cos (w — a) — cos i sin 0 sin (w — a),
(13) cos b sin l = sin 0 cos (iv — a) -j- cosi cos© sin {w — a),