Première Partie. Livre I.
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îe ma-
portées
isidéré,
îlll’ sur
angles,
au lieu
, nous
marquer
Mais, en vertu des équations (6) et (8), les deux derniers termes de
droite se détruisent, et on aura:
(i6)
di
sin i cos (w (t).
En partant des équations (12), il sera facile d’obtenir plusieurs rela
tions utiles.
Voici d’abord les suivantes:
7.2 ^
(17)
dy
x i~
dx
dz
dx
X Jt ~
12 dt =
dz
du
yj t ~
Z dt =
dt’
db
dt
, db
dt
.„2 c.;
sin b cos b cos /
di
dt
dl
dt
Ensuite, si l’on considère les relations suivantes qu’on déduit facilement:
(18)
dy dx / dy. dx.
x it yjt = c A x 'dt~ y 'dT
d,z dx / di/. dx.
æ x,-*;j 7 = -M*V 3 t-V'ït
dt
dz
dt
dy
Vit. Z dt
et qu’on se rappelle la formule
dy t
x ,
dt
-y 1
cl x ,
dx.
dy t
dt
Vx
dx ]
dt
dt
dw
dt
qu’on obtient immédiatement, si l’on exprime x x et y x en coordonnées po
laires, on parvient aux résultats
(> 9 )
dl
. dio
cos b‘—= cos г-x—,
dt dt
db , 7 . . is dw
— = (— Cj cos l + c sin i)
dt
— sin i cos (l — 6 )
dw
dt