Traité des Orbites des Planètes.
Dernièrement, des équations (15) et (16), on déduit tout de suite les
formules
siu 1
COS'i
+ Ê) T >
\/ 1 — î 3—
dont la seconde, introduite dans la première des équations précédentes,
donne naissance à l’expression
On pourrait encore remarquer que, si l’on multipliait la seconde des
équations (19) par cos/;, et qu’on considérât la première des équations (14),
on retomberait dans l’équation (16).
20. Passons maintenant à l’hypothèse la plus générale concernant la
position de l’axe des ç dans le plan instantané. Nous ne supposons donc plus
que la direction de l’axe dont il s’agit est invariablement liée à ce plan, mais
bien qu’elle se déplace dans ce plan, selon une loi quelconque que nous
admettons exprimée analytiquement par une fonction du temps, toujours
finie et continue. En désignant par N une telle fonction, généralement
différente de zéro, notre supposition s’exprime moyennant les relations
/s -ai nd°- , n da. . n da ,
00 N = Pdt+ Âar + A
dt
dp
dt
ou bien par celle-ci:
(22)
N —
dt
da . dt1
dt + cmi dt
%
dt
En partant de là, on déduit plusieurs formules importantes remplaçant
celles que nous venons de- trouver dans les deux derniers numéros, pour
l’hypothèse: N = o.