Première Partie. Livre I.
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Les formules précédentes ne changeraient pas beaucoup si l’on avait mis
( 43 ) <7 — <r + gv,
(44) g = gv + G
au lieu des équations (38) et (39), g étant une nouvelle constante du
même ordre que g 0 . En effet, l’équation (40), les neuf équations (D), (!)'),
(I)"), ainsi que les équations (41) et (31') et la première des équations
(30') restent inaltérées; c’est seulement l’équation (42) et la seconde des
équations (30') qui subissent une modification, du reste peu considérable.
Nous avons maintenant:
(45)
(46)
w = (1 + g)v,
3 = sin i sin (v — 0 G),
i 4 - g) sin i cos (v — 0
dv N '
(r),
ainsi que l’expression suivante de la vitesse N:
, T - dv
23. Le problème que je me propose finalement d’aborder dans le
chapitre présent, est celui-ci:
Etant donnée, par un agrégat périodique, la fonction 3, trouver les ex
pressions des fonctions trigonométriques de 0 et de i.
Mais, comme il s’agit principalement de mettre en évidence les termes
élémentaires que nous supposons contenus dans les expressions cherchées,
admettons dès le début qu’on ait la fonction 3 donnée par le développement
(47) ' 3 = i sin ((1 + t)v — 0 ) + q sin ((1 + if)v — S x ) + . . . ,
les î, ainsi que les r et les S, étant des constantes, dont t et les premiers
q , q , . . . sont de l’ordre des inclinaisons des diverses arbitraires planétaires,
les r, de l’ordre des forces troublantes, et les S, des angles quelconques.
Quant aux constantes î et 0 , nous les supposons engendrées par l’intégration
d’une équation différentielle du second ordre donnant naissance à la fonction 3.