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Denn jeder Ausdruck von der Form kr sin [K + v) geht
durch Substitution von r sin?;, r cos?; über in
ak cos K cos cp sin E + ak sin K (cos E — e).
Bestimmt man L, X durch die Gleichungon:
l sin L = ak sin K
l cos L == ak cos cp cos K
X = — el sin L — — eak sinÄ",
so wird
kr sin [K -fi- v) = l sin (L + E) + X ,
wo l, L : X konstant sind. Die Größe r rechnet man, falls
man dieselbe benötigt, nach der Formel
r — a — ae cos E
Sind nun X, Y, Z die geozentrischen Koordinaten der
Sonne (welche den heliozentrischen der Erde gleich und ent
gegengesetzt sind), so erhält man die geozentrische Rektas
zension, Deklination und Distanz des Himmelskörpers aus
J cos <3 cos a = x + X
z/ cos d sin a — y + Y
J sin d = x -\- Z.
Die Größen a, d sind auf den mittleren Äquator be
zogen, auf welchen sich die Elemente JT, Q, i beziehen, und
auf welchen man auch die Koordinaten X , F, Z beziehen
muß. Es sind daher die Größen «, d noch auf den schein
baren Äquator zu beziehen; man füge daher die Präzession
bis zur Zeit der Position und die für dieselbe Zeit statt
findende Nutation hinzu. Diese Rechnung kann sehr bequem
mit Hilfe der in den Berliner astronomischen Jahrbüchern
gegebenen Tafeln ausgeführt werden*).
*) Auf S. 22—41 findet man die auf das mittlere Äquinoktium
bezogenen Sonnenkoordinaten X, Y, Z; auf S. 312—337 die für die
Reduktion vom mittleren Äquinoktium auf das scheinbare erforder
lichen Hilfstabellen. Die nähere Einrichtung ist in den Jahrbüchern
selbst angegeben.