Art. 11. statt l, L resp. I — Q, L — Q setzt und die For 
meln des Art. 10. berücksichtigt) 
(1) r cos u — R cos [L — Q) = ¿4 cos ß cos (l — Q) 
(2) r sin u cos i — R sin (L — Q) = J cos ß sin (A — Q) 
(3) r sin u sin i =. ¿4 sin ß. 
Eliminiert man aus den Gleichungen (1) und (2) die Größe 
iZ, so erhält man 
(4) r cos u sin (L — Q) — r sin u cos i cos ( L — Q) 
= J cos ß sin (L — X). 
Durch Elimination von ¿4 aus den Gleichungen (3) und (4) 
folgt 
( 5 ) 
tang u — 
sin (L — Q) sin ß 
cos i cos (L — Q) sin ß -f- sin * sin [L — X) cos ß 
Aus den Gleichungen (1) und (2) folgt durch Elimination 
von ¿4 
( 6 ) 
H sin (L — X) 
sin u cos i cos (X — Q) — cos u sin (A — Q) 
Ist ß positiv, so liegt u zwischen 0° und 180°, 
» » negativ, » » » » 180° » 360°. 
Für ß = 0 ist u = 0 oder 180° zu nehmen, sodaß r posi 
tiv wird. 
Die Rechnung ist so wie im vorigen Falle, indem man 
statt der Größen D, U die Elemente Q, i setzt. 
Zusatz 1. Bei einer parabolischen Bahn kann man 
die Elemente auch als Funktionen des Verhältnisses der 
kurtierten Entfernungen der Orte L und L' betrachten. Man 
rechnet nun aus zwei Annahmen dieses Verhältnisses — wo 
von die eine M aus den genäherten Elementen erhalten wird, 
die andere M + m ist, wo m eine kleine Änderung ist, — 
Elemente. 
Mit diesen beiden Elementensystemen vergleicht man die 
übrigen Beobachtungen und bestimmt dadurch das wahr